第八章 Hilbert空間中變分不等式問題的自適應粘性演算法

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林堯的辦公室。

“你小子啊，今天遲到的事情，我就不扣你平時分了，看在你這次考的不錯的份上。”

林堯對被同樣在辦公室中的李牧說道。

“謝謝林教授。”

李牧嘿嘿一笑，感激道。

圖書館距離教室那麼遠，他又沒有小電驢，就晚到了很久，結果誰又能想到，裡面的林教授正在誇他呢？

而後兩節課過去，多元微積分課也就結束了。

然後李牧就被林教授叫到了這裡來。

當然，肯定也是和這次的考試有關。

“其實我倒是挺好奇，你這次怎麼就突然考了這麼好的？”

“呃……可能是我這段時間開竅了吧？”

李牧回答道。

腦海裡面多了一個計算機，應該也算是開竅了吧？

不過林堯倒是沒覺得李牧的這個回答有些敷衍，贊同地點點頭：“這倒是也有可能，畢竟也有這樣的先例，當然，最主要的還是在於你自己的天賦，要發現自己的天賦，並且好好利用它，這才是最好的。”

林堯並不吝嗇於他對於天賦的認可，畢竟數學就是這樣，越是有天賦的人，越容易作出成績，也越能夠為數學的發展帶來推動力。

“所以你以後如果有什麼問題的話，也可以來找我，我可以給你提供指導，實在不行，我也可以幫你找找其他的老師，你的首要目的就是，好好地發揮你自己的潛力。”

“謝謝教授！”

聽到林堯的話，李牧心中微微感動，僅僅只是一次考試的成績就能夠讓他如此重視，這足以說明林堯對培養學生的看重。

想到這裡，李牧的心中就猶豫了一下，想起了那個新任務。

然後，他便問道：“林教授，我其實現在就有個問題想要徵詢一下您。”

“哦?你問就好了。”林堯笑著道。

有問題就好，他還怕李牧不問呢。

“我想寫一篇論文，您覺得什麼選題比較好呢？”

聽到李牧的問題，林堯頓時愕然片刻，隨後便笑了起來。

“非常好，非常好。”

大一，就想要寫論文了。

當然，他並不是覺得李牧好高騖遠，甚至他覺得從大一就開始寫論文，是一件值得發揚的事情。

而這樣的學生，也是他們老師所喜歡的好學生！

對於李牧的詢問，林堯沒有任何的藏私，直接就列出了不少的選題。

林堯雖然是數學學院的教授，但他本身也研究物理，所以列出的選題也都和物理相關，符合李牧的需求。

同時林堯又花了將近一個小時的時間給他進行了指導，其中包括了對這些選題的解析，以及推薦的書籍，和推薦的綜述、論文什麼的。

而在林堯的講解下，李牧可以說很快就明晰了，自己想要從頭開始寫一篇論文，需要做些什麼。

綜述要看，以此來明白選題的研究進展，選題方向的論文也要看，以此集百家之長，然後成一家之言。

這些知識對於從來沒有寫過正式論文的李牧來說，都屬於要認真傾聽的。

畢竟，這些可都是一位滬交大學數學教授的經驗。

直到最後，李牧將所有要領都儲存到了自己的腦海中，感激道：“謝謝教授了。”

“不用謝，我是老師，你是學生，我教你也是應該的。”

林堯笑著擺擺手，說道：“接下來你就可以回去找好自己的選題，然後開始動手寫，有什麼問題都可以來問我，威信上問也可以。”

“好的教授。”

李牧點點頭，隨後就拿出手機加了林堯的威信，之後便不再繼續打擾，告辭離去了。

接下來，他就要為自己的第一篇論文，開始努力了。

……

依然還是圖書館。

李牧開啟了自己那上大學前問家裡要了三千多塊錢買的膝上型電腦，GTX960的配置。

今年是2019年，20系列顯示卡都已經上市半年了，960儼然也變成了上古時代的寶貝。

不過對他來說，打打LOL也還能過去，就更不用說打個字寫篇論文什麼的了。

唯一和圖書館中其他學生們面前的水果電腦不同的是，他的這個筆記本大的有些出眾……

當然，這並不影響真理從中誕生。

新建資料夾，命名論文。

接著新建一個word文件，進入了文件介面。

在內心思索了片刻，回憶了一下剛才林堯給他指點的那些選題，最後，他便輸入了自己確定的題目。

《Hilbert空間中變分不等式問題的自適應粘性演算法》

【摘要：提出了一個新的自適應超次梯度來求解Hilbert空間中的偽單調變分不等式問題。應用新步長準則，在不需要知道利普希茨常數的條件下得到了強收斂定理。透過一些數值例子說明所提演算法的有效性。】

這個摘要和選題，都是根據林堯教授的推薦和講解後，他再按照自己的想法決定的。

一個介於數學物理之間的選題，更或者說，屬於【數學物理方法】這裡面的內容。

而這個選題的難度嘛……

李牧不清楚，但反正林堯對原選題的評價是，這是所有選題中最難的一個，而他現在又稍稍改了一下，就不知道難度多大了。

大概，比原選題要稍微難上那麼一點點？

至於選題的難點，主要就在於Hilbert空間上。

希爾伯特空間，泛函分析的核心概念之一，同時，它也主要運用於公式化數學以及量子力學中。

不過，李牧在那七十二個小時中，已然將所需要用到的知識點的書都看了一遍，比如泛函分析和量子力學。

雖然並不保證他現在所掌握的知識點就夠，然而需要知道的是，他的身旁，可是一個藏書數高達三百多萬冊的圖書館！

要是真的遇到問題，他也可以從書籍中獲得足夠的知識，更何況，林堯教授剛才可還給他推薦過幾本相關的書籍。

所以他的心中絲毫不擔心這個選題是否太難。

就這樣，說幹就幹，隨後，他就立馬準備了起來。

首先先去借書，按照林堯教授推薦的書單，他找到了自己或許能在這篇論文中用得上的書，其中還有兩本是英文教材。

雖然英文教材有些頭疼，但對於如今有了腦海計算機的他來說，學習語言已然不存在任何問題，這種英文教材，他完全可以做到一邊學英語，一邊學裡面所講述的知識。

除此之外，就是相關的文獻。

就這樣，有不懂的就查書查文獻，懂得就開始寫。

隨著時間的慢慢過去，他從吸取的知識中，逐漸對整篇論文的框架有了清楚的認識，並且開始了前兩部分的闡述。

至於大綱什麼的，就不存在了，因為這些東西他都記在自己腦海中的。

時間，也逐漸來到了深夜。

又到了熟悉的閉館時刻。

至少對於李牧已經十分熟悉了。

畢竟，他基本上每天晚上都差不多是這個時候結束。

當然，前些日子他都有注意時間，倒是沒有出現過忘記的情況，而今天，也許是驟然沉迷到了這種對他來說算是高階的問題當中，以至於他將自己的所有心思都投入到了其中，絲毫沒有注意到時間。

就這樣，圖書館中只剩下了他打字的聲音，直到約莫五分鐘後，一個女生過來了。

雲容裳，圖書館管理員。

而上個周晚上提醒李牧閉館的，也正是她。

這片區域是她所負責的最後一個區域，簡單收拾一下她就可以走了。

只不過到了這裡後，見到有個人仍然在認真地學習中，她就不由在心中佩服。

能夠學到這種程度的人，都值得佩服。

只是當她看見李牧的臉後，就是一愣。

這不就是上個周那個物理系的男生嗎？

實際上，她每週要來圖書館負責三天，而這兩個周的時間裡，她都能夠在閉館的時候看見離開圖書館的李牧。

“人真的可以這麼學下去嗎？”

小小的心中有大大的疑惑。

這什麼猛人啊……

不過看樣子，這個人現在好像是在寫論文了？

她頗有些好奇地走上前，瞅了一眼，直接就選擇了放棄，她只是一個金融生，看不得這種東西。

接著又看了看旁邊的書桌上擺的各種書籍，什麼泛函分析、希爾伯特空間、變分不等式……竟然還有英文教材？！

全都是聽起來就很牛逼的東西。

這位是什麼大佬啊！

她驚呆了。