第一百五十五章 用代數幾何來解決數論問題！

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英國，安德魯·懷爾斯的家。

電話聲突然響起，安德魯·懷爾斯被吵了起來，當然同樣被吵醒的還有他的妻子。

此時的英國正是半夜三更，大概也就三點多的時候，正是休息時間。

安德魯·懷爾斯一臉困頓地拿起了手機。

是誰這麼晚的時候還給他打電話？

一看居然是西蒙·唐納森。

這個老傢伙這麼晚不睡，給他打騷擾電話？

不知道對於他們這些老年人來說，睡眠是很重要的？

接通電話，他就沒好氣地說道：“西蒙，如果你不給出一個能讓我滿意的理由，今晚你吵醒我的這件事情，我一定會記住的。”

“嘿，安德魯，先彆著急，我也是被別人叫醒的。”西蒙·唐納森說道：“猜猜看，你那還沒過來的學生又在幹什麼大事？”

懷爾斯頓時一愣。

這說的是……李牧？

算算時間，華國那邊好像確實正是白天。

“又發生什麼了？”他疑惑的問道？

“剛才，我在美國的朋友突然打電話過來告訴我，華國那邊傳來了訊息，李牧正在證明波利尼亞克猜想和哈代-李特爾伍德猜想。”

懷爾斯：“？？？”

他滿臉寫著問號：“伱確定？真的假的？”

“騙你幹嘛？”西蒙·唐納森說道：“我現在可是正在看他證明的現場直播呢，波利尼亞克猜想都已經被他搞定了，現在輪到哈代·李特爾伍德猜想了。”

一瞬間，懷爾斯就不困了。

開玩笑，這種數學界的大事件他怎麼可以錯過？

“直播網址給我，我現在就去看。”

“發給你了，你待會兒可要給我翻譯翻譯李牧都在說些什麼，你畢竟都學了這麼久的中文。”

“這我可不保證，我能夠完全翻譯出來，你也知道中文很難學。”

懷爾斯一邊說著，一邊翻身起床，同時給了他的妻子一個眼神，讓妻子自己繼續睡。

他的妻子臉上露出了無奈的表情。

有時候當一個數學家的妻子，面對這樣的事情，似乎也算是稀鬆平常的。

也許對於大多數數學家來說，數學都要比愛情重要一些。

懷爾斯來到了書房，端了一杯咖啡，開啟電腦。

進入到了唐納森發過來的直播間中。

這個是中文網站，所以網頁的文字也都是中文的。

雖然可以使用網頁翻譯功能，但是懷爾斯還是靠著自己的中文能力，仔細辨認了一下。

“李牧……證明……波利尼亞克猜想和哈代-李特爾伍德猜想！”

“居然是真的！”

他連忙點開了直播，就看見裡面的李牧正在黑板上寫著數學式子。

“這是在證明……哈代-李特爾伍德猜想！”

只是看了一眼，懷爾斯就看出了李牧在寫什麼。

“這個是分歧理論……居然是運用上了非阿基米德絕對值……偶買噶，這是真的嗎？”

電話中再次傳來了西蒙·唐納森的聲音。

“這當然是真的，快給我翻譯一下，鍛鍊一下你的同聲傳譯能力。”

懷爾斯：“你別急，我自己都還沒有聽懂呢……”

西蒙·唐納森卻還是催促著：“快給我翻譯！偶，噶的，李牧的這一步實在太關鍵了，看他在黑板上寫的東西，好像是成功地找到了孿生素數對和素數定理之間的疊加關係？哦，他在說什麼？”

就這樣，一位菲爾茲獎得主，一位菲爾茲特別獎得主，半夜起床連著線，聽著一個華國年輕人的報告。

而事實上，像他們的還有很多。

世界上一大堆知名的數學家都進入了這個直播間。

不論這些數學家所處的時區正是幾點，是否是休息時間。

哪怕是像日國和寒國、新阿坡等一些國家的數學家，由於他們的時區和華國相差不大，他們基本都還在工作時間，卻也被這場報告所吸引。

於是乎，就導致這些國家大學數學系的學生們，在上課之前臨時收到了老師請假的訊息，更有甚者，他們正上著課，然後老師就開啟了直播間，帶他們一起看起了李牧的證明。

美其名曰：見證歷史。

實際上只不過是他們的老師想看。

當然這種情況往往帶來的結果就是，不管是老師還是學生，都是一臉懵逼。

誰讓內容太深奧了。

不僅是中文他們聽不懂，所講述的內容他們也都聽不懂。

對於他們來說，唯一值得慶幸的是，李牧在黑板上寫下的數學式還是能夠讓他們進行聯想，從而弄明白大致是怎麼證明的。

不過，哪怕是想做到這一點，也很困難，也就那些頂級的數學家，而且還得是對相關知識有著深入理解的數學家能夠輕鬆理解，至於其他能力稍微差一些的，或者是研究其他領域的數學家，就只能半懵半懂，或者是從頭懵逼到尾。

看不懂，根本看不懂。

……

京大禮堂。

臺上的李牧，並不知道自己的報告已經吸引了那麼多國際知名的數學家來看。

他一心一意地繼續在臺上進行著證明。

不管是分歧理論還是非阿基米德絕對值，都是他在最近想到的方法。

而這些靈感的來源，就在於那天林堯教授的報告。

林堯那天的報告主題【射影簇中超曲面的非阿基米德亞形對映】，儘管和哈代-李特爾伍德猜想沒有太大的聯絡，但是數學和數學之間是共通的，方法之間也是共通的。

只要找到了其中的關係，就能夠將其利用起來。

“……透過定理2.1和定理2.2，特徵p的有限場的代數擴充套件，其非阿基米德絕對組與^Zp同構於……”

【A(F)→H1(GF，T(A))……】

在黑板上再度寫下了一個式子。

李牧站直了身體，臉上略帶笑意。

而與此同時，場下那些聽懂的數學家們，則再度露出了吃驚。

“等等……他這是把整個問題轉化成了代數幾何問題？”

邱成桐眯起了眼睛。

李牧赫然透過一系列的轉換，竟是在這一步把原來的哈代-李特爾伍德猜想，完全轉換為了代數幾何中的問題。

“他難道想用代數幾何的方法解決嗎？”

邱成桐的心中，已然生出了這個想法。

用代數幾何的方法來解決數論中的問題！

這是多麼瘋狂的一件事。

在過去，這麼做過的數學家中，有一位叫做格爾德·法爾廷斯。

就是那位當今世界上最頂級的數學家之一，其利用代數幾何的方法，證明了數論中的莫德爾猜想，最終也藉此得到了菲爾茲獎。

而現在李牧也要用這種方法來完成證明？

旁邊的張一唐，也是同樣的表情。

他見過很多天才，他自己也算是一個天才，但是卻也沒想到李牧會打算這麼做。

與此同時，在直播間中也有很多意識到李牧意圖的數學家們，都為之倒吸一口冷氣。

“這真的能做到嗎？”

英國，安德魯·懷爾斯和西蒙·唐納森兩人一直都在通話中，對李牧的報告內容進行交流。

他們都是頂級的數學家，所以也能夠透過李牧所寫的內容，理解其中的意思。

而對於這個問題，他們也不由保持了半晌的沉默。

直到最後。

“希望他可以吧。”

哪怕李牧是用其他方法把這個猜想給證明出來，大概都不會讓他們如此激動。

但如果真的是利用代數幾何方法把這個問題給搞定了，那麼這對於數學界的意義是十分深遠的。

因為這將再度激發數學家們對實現郎蘭茲綱領，以及實現代數幾何和數論統一的信心。

這場報告，也將會成為數學界的經典報告。

……

主席臺上。

李牧微微轉過頭笑道：“相信已經有一些朋友看出了我的想法。”

“那麼到這裡，我們也將正式進入到代數幾何的領域——”

“而在這裡，請讓我先簡單地為大家介紹一個新的理論。”

“我管它叫k-模理論。”

“你們暫時可以將它簡單理解為k理論和模空間的結合。”

他的這句話，再度讓在場的數學家們為之震驚了起來。

把K理論和模空間進行結合？

K理論和代數幾何，代數數論等領域都有著密切關係，而模空間又是代數幾何重點研究的物件。

這兩者在過去也不是沒有過被結合起來使用的先例，但很少很少，因為一直都沒有一個系統的方法，能夠讓這兩種方法完美的結合起來。

而現在李牧的意思……就是要實現這一點？

李牧沒有多做解釋，轉過頭，便在黑板上開始寫了起來。

場下所有人都屏息凝神，哪怕是看不懂的，也知道李牧在幹大事。

隨著一個黑板的式子列出，邱成桐就露出了恍然的表情。

“原來如此，竟然是將模空間中的每個點按照K0函子來計算，以此生成投射模同構類的半群……對了，再加上該模空間的不完備性，之後，他大概就要藉此對孿生素數對的分佈進行估計了……”

作為頂尖的數學家，邱成桐的數學直覺也當然很強。

幾乎是很快的，他就看出了李牧的目的。

但雖然他看出來了，讓他去做的話，他也只能選擇放棄。

想要做到這一點，在技術上太難太難。

特別是後面需要進行的計算環節，就更加考驗對整個方法的把控。

他年輕的時候或許還能試一試，而現在，也不得不服老了。

在之後，李牧也確實如他所料的那般，開始了大量的計算。

他的這些計算，給現場的其他人帶來一種走鋼絲的感覺，一旦誤差一步，帶來的便是絕對的錯誤。

偏偏李牧又像是人形計算機一樣，把整個複雜的計算過程給處理的無比完美，其中他在數學方面的直覺更是表現得淋漓盡致。

而這樣的計算也需要足夠的黑板。

於是人們就看見旁邊的工作人員不時地拖上來一塊小黑板，直到全部的20塊小黑板全部拖上來後——

【綜上所述，π2(N)約等於∫dt/（lnt）^2≈2Ct（N/（ln）^2N】

【其中Ct為孿生素數常數。】

【證畢。】

李牧在最後一塊黑板，最後一片空白區域上，寫下了最後三行字。

“到這裡，我想哈代-李特爾伍德猜想正式成為歷史。”

“本場報告的所有內容結束。”

“請讓我在最後榮幸且自豪地為大家介紹，波利尼亞克-李定理，以及哈代-李特爾伍德-李定理。”

李牧微微一笑，而後向著聽眾席上鞠了一躬。

掌聲雷動。

他真的做到了，用代數幾何的方法，解決了一個數論問題！

(本章完)