第一百九十一章 將圓法和篩法進行結合？

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數學猜想粉碎機？

聽到這個稱呼，李牧就不由笑了笑，謙虛道：“這倒是不至於。”

“我也沒有解決過多少問題，也就幾個而已。”

一隻手都數的過來。

伊莎頓時猛翻白眼。

神特麼“也就幾個”。

饒是她平時的修養再好，此時也差點沒有忍住爆出粗口。

對於任何人來說，數學猜想什麼的，隨便解決一個都足夠吹一輩子了。

就比如說安德魯懷爾斯將費馬大定理證明出來後，直接讓他成為了數學界最頂級的數學家，再說證明了龐加萊猜想的佩雷爾曼，哪怕其生性低調，一直都避世不出，數學界也依然流傳著他的傳說。

結果現在李牧倒好，解決了那麼多個猜想，結果現在只是用“也就幾個”這句話，就把這種豐功偉績全部給掩蓋了過去。

“你的這句話說出來，可一點不讓人感到謙虛啊。”

“是嗎？”

李牧打了個哈哈。

他只是在實話實說嘛。

等啥時候他把黎曼猜想也給解決了，他肯定就不會謙虛了。

伊莎搖搖頭，也沒有繼續多說，拿出了她自己的書，在旁邊看了起來。

李牧也同樣迴歸了安靜中。

圖書館裡面儘管播放著環境音樂，但是卻也給人一種無比安靜的感覺。

時間悄然過去。

……

關於哥德巴赫猜想的研究，並不是一蹴而就。

李牧唯一的先發優勢，還是在於他曾經解決過孿生素數猜想這個同樣的素數問題。

儘管兩者仍然有所不同，不過方法之間的使用卻也可以形成聯絡，畢竟它們研究的都是素數。

當然，兩者之間唯一的交叉點也就僅僅是素數了，所以能夠提供的幫助並不是很多。

就這樣，幾天過去。

一個普普通通的清晨，李牧醒了過來，在宿舍中簡單的衝了杯牛奶，再煮一枚雞蛋，加上幾片面包，早餐就這麼對付過去了。

隨後他便拿上自己的包，準備前往圖書館。

對他來說在哪學習都是一樣，不過圖書館唯一好的地方，還是在於氛圍。

就像是在大學的時候，有很多學生在宿舍中學不下去，不過去了圖書館之後就沉得下心了。

不過，他剛開啟門，走出去之後，然後就看見隔壁的房門也開啟了。

伊莎從裡面走了出來。

她關上門，轉過頭一看，就見到了李牧。

她眼前一亮：“早上好，李！我正要找你呢。”

“早上好。”李牧向她點了點頭，問道：“找我什麼事嗎？”

“李赫特教授也知道你在研究哥德巴赫猜想的事情，他就讓我幫忙向伱轉達一下，要不要合作？”

“當然，如果你不願意的話，也沒事，畢竟你已經獨立研究出了那麼多的猜想，說不定你自己一個人就可以解決掉了。”

伊莎笑著道。

李牧則思考了片刻，隨後便說道：“既然是李赫特教授的邀請，去了解了解也是可以的。”

他倒是並不抗拒合作，如果合作的對方能夠給他帶來一定的靈感的話，也是可以接受的。

“真的嗎？那真是太好了！這樣的話咱們也就算是在一個課題組了。”

伊莎當即笑道：“那我現在就帶你去李赫特教授的辦公室吧！我們一般都是在那裡做課題的。”

沒有廢話，她便和李牧離開了研究生公寓，前往了墨頓學院的教學樓。

來到了李赫特教授的辦公室，裡面有不少年輕人，顯然都和伊莎一樣，是李赫特教授的學生。

而後，一名大概50歲左右的中年人從旁邊走來，笑著向李牧伸出了手：“李，歡迎你的到來。”

李牧很快認出了這個人，盧卡斯·李赫特，墨頓學院數學教授。

他也伸出手和對方握了握，笑道：“李赫特教授，很高興見到你。”

“我聽伊莎說起你也在研究哥德巴赫猜想，所以便冒昧委託她詢問你願不願意合作。”李赫特微微一笑。

“能得到你的同意，我也感到十分的榮幸。”

“也許有了你這位數學天才的加盟，我們距離哥德巴赫猜想的答案也就很近了。”

“這可不一定。”李牧又一次謙虛道：“無論如何，哥德巴赫猜想也是數論皇冠上最亮的的那顆明珠，難度上還是很高的，想要解決它，可並不是一件容易的事情。”

這回可是真正的謙虛了。

李赫特哈哈一笑：“也許如此，但是我相信你是有魔力的，就像是你最近在物理學的表現一樣。”

李牧無奈道：“好吧，我也希望我有這樣的魔力。”

李赫特拍了拍他的肩膀，隨後便說道：“好了，咱們就不用多說了，我先帶你看看我們現在的進度吧。”

隨後，他便帶著李牧來到了他的辦公桌前，然後從旁邊拿出了一份資料，遞給了李牧，說道：“我研究哥德巴赫猜想已經有三年左右了。”

“我發現不管是單獨的圓法還是單獨的篩法，在應對哥德巴赫猜一下都顯得有些捉襟見肘。”

“而就目前來看，這兩種方法似乎都走到了盡頭。”

“但若是能夠將這兩種方法變為一種方法，也許在處理素數的問題上，將有巨大的提升。”

聽到李赫特的話，李牧看著手中的資料，一邊思考：“將圓法和篩法結合為一種方法嗎……？”

“是的。”李赫特點了點頭。

“上個世紀，同樣和你來自華國的陳景潤證明的‘1+2’形式，其所使用的篩法，已經被認為是篩法所能用到的極致了，而圓法雖然一直以來並沒有在哥德巴赫猜想上面大放異彩，但是我們絕對不能忽視圓法的重要性。”

李牧微微點了點頭。

李赫特的說法，雖然僅僅只是一個推測，但是卻也符合現在數學界一貫的思維。

數學界現在普遍認為，想要證明關於偶數的哥德巴赫猜想，必須在現有的方法上進行重大的改進，甚至於也不乏有人認為僅僅基於現有的方法上的改進無法完成證明，還需要新的思路或者新的數學工具。

所以，也許李赫特的想法也是正確的。

“我給你的這份資料上，就包括著我對結合這兩種方法的一些想法。”

“你看看是否還有可以最佳化的地方？”

在李牧面前，作為教授的李赫特，一直保持著平等的態度說話，甚至還有一些請教的意思在其中。

但是辦公室中沒有任何人覺得這有什麼不妥。

李赫特的那些學生們見到這一幕，只是紛紛感慨。

“真不愧是李啊，我從來沒有見過李赫特教授在一個和我們同齡的人面前有過這樣的態度。”

“是啊！”

“這種話就別說了，咱們看到李的時候，難不成你會只是把他當成一個同齡人？”

“呃……好像還真不會。”

也許把李牧當成教授，才是正常的。

還有的人問向伊莎·格羅夫納：“伊莎，你是怎麼認識李的？”

“呃……我們都住在學校提供的宿舍裡面的，他和我是鄰居。”

“噢！天啊，早知道住在宿舍裡面還能夠和李牧成為鄰居，我早知道也住宿舍了！”

“伊莎，要不你去住我的出租屋吧，然後我來住你的宿舍？”

墨頓學院能夠提供的研究生宿舍是有限的，並不能容納所有的研究生，所以至少有一半的研究生都是在外面租房子住。

李牧能夠有一間宿舍，都是因為學院方面專門給他留了一間。

所以，對於出租屋換宿舍這種事情，伊莎直接表示：“我拒絕！我可不想住在外面。”

能夠搶到墨頓學院的宿舍可不是一件簡單的事情。

“好吧。”

那個說要換房子住的人只能表示嘆氣。

……

當然，對於他們的談論，李牧和李赫特教授都沒有關注。

李牧繼續看著李赫特給的資料，其中基本上都是手稿。

這讓已經逐漸習慣用腦海計算機直接連線電子裝置，然後從網路上下載論文和書籍的李牧，都感到了有些麻煩。

用眼睛看的話，他需要5秒鐘才能看完一頁，而如果是下載到腦海計算機的話，0.5秒鐘就能看完十頁。

另外，又因為手稿的字型往往都並不是特別的標準，所以他在看手中這份資料的時候，基本上也就只能做到10秒鐘看一頁了。

“有些慢了啊。”

李牧的心中微微感慨一句，不過很快他又失笑地搖了搖頭，這可真是由儉入奢易，由奢入儉難。

10秒鐘一頁手稿，放在他還是三級腦海計算機的時候，也已經十分之快了。

於是沒過多久，他看完了手中的這份資料。

拿在手中又思考了片刻，他才將其遞迴給李赫特。

李赫特先是一愣，就不由問道：“你……看完了？”

他這份手稿前前後後大概有30多頁，李牧看得這麼快？

李牧點點頭：“看完了。”

“裡面你提到的利用求二次型極值的方法對其兩者進行同向改進的想法，我認為十分值得一試。”

他想了想，隨後便從旁邊找來了一張草稿紙，“這個草稿紙應該可以用的吧？”

“當然……可以。”

李赫特還沒有從李牧已經看完自己手稿的事情中反應過來，下意識的說了一句。

李牧則沒有廢話，直接從口袋中順手拿出了一根筆，然後便在上面開始寫了起來。

“對於非零整數m，沿著單位圓為路徑的環路積分……”

【∫e^(2πimt)dt=0】

“當且只當整數m=0的時候……”

“如果考慮積分式……”

【D（N）=∫S^2(t，N)e……】

李牧一邊寫著，一邊也介紹著自己的想法和思路。

直到最後，“所以，如果我們要將篩法和圓法進行結合的話，關於偶數的哥德巴赫猜想就可以歸結為將積分式D(N)和T(N)中以質數為變數的三角多項式e^(2πipt)，代入進篩函式S（u，P，z）中。”

“最終也就是要讓我們證明，當λ=2的時候，這個結合了三角多項式的篩函式是大於零的。”

“就是這樣了。”

看到這一幕，李赫特頓時就呆住了。

他只是給李牧看了一眼自己的手稿，結果李牧就直接往後推導到了這種程度？

甚至把最終的證明條件都給找了出來。

“你……我……”

他張了張嘴巴，一時之間有些說不出話來。

李牧疑惑地看了他一眼，問道：“李赫特教授？”

李赫特有些無奈的說道：“聽著你的分析，我實在是有些汗顏，也許哪怕不和我進行合作，你應該靠自己就能搞定吧？”

李牧笑著擺擺手：“沒有沒有，你提供的將篩法和圓法進行結合的思路，也給我帶來了一點提示。”

李赫特搖搖頭，也沒有說什麼，只是重新看向了李牧的那張草稿紙，看了一眼上面列出的分析，隨後說道：“也就是說，只要完成這個目標，就行了。”

“是的。”李牧點了點頭：“這兩者結合起來之後，這個篩函式的變化，我願意將其稱為篩圓函式。”

“它相比起之前單獨的篩函式要更加方便一些。”

“但現在的問題還是在最前面——”

李牧指了指前面的一個式子：“我們要如何論證，這個篩法中的篩函式和圓法中的三角多項式，是可以結合呢？”

李赫特摸了摸下巴：“唔……的確，這是最關鍵的問題。”

李牧給出的這個式子，實際上是假設篩法和圓法能夠結合使用的前提下進行的，那麼他們接下來的工作，就需要將篩法和圓法之間真正地結合起來。

李牧笑道：“但不管怎麼說，我們也確實找到了一個通往成功的方向。”

李赫特一笑，並沒有搶功勞：“是你，不是我們。”

隨後他鄭重地說道：“李，我得先和你說好，雖然現在是我邀請你進行的合作，但如果真的完成了證明，而我又一直沒有做出什麼有意義的貢獻，我會隨時取消我們之間的合作。”

“這個榮譽該是你的，就是你的。”

……

當李牧離開了李赫特教授的辦公室後，他就不由對旁邊的伊莎說道：“李赫特教授可真是一個好人啊。”

主動提出不搶功勞的事情，在學術界可真是太少見了。

學術界的蠅營狗苟絲毫不比其他地方少，更何況是證明哥德巴赫猜想的榮譽。

像李赫特這樣的人，稱得上是稀有。

“李赫特教授來自於一個世襲貴族，他這樣做，也是為了維護他的家族榮耀。”伊莎笑著說道。

李牧頓時一愣：“世襲貴族？我怎麼從來沒聽說過？”

“李赫特教授基本沒有給別人透露過的。”

“這樣啊。”

李牧不由感慨，以前只在各種作品中，聽說過這種世襲貴族，沒想到現在還親眼見識到了一位。

隨後他不由好奇地問道：“不過你是怎麼知道的？”

“我……我也是偶然知道的。”伊莎解釋了一句，然後便問道：“一起去吃頓午餐嗎？”

他們是早上去李赫特辦公室的，現在已經到飯點了。

李牧想了想，隨後便點頭：“當然可以。”

“好誒！”伊莎頓時綻放出笑容。

但就在這個時候，他們經過了一個轉角，李牧迎面就見到雲容裳走了過來。

兩人見面，頓時就都是一愣。

而後李牧便笑著打了聲招呼：“雲學姐。”

雲容裳朝他點了點頭，“李牧呀，我正要來找你呢。”

然後她又轉過頭，看向了旁邊的伊莎，目光眯了眯，笑著問道：“這位是……你的同學嗎？”

……

卡文卡的難受

(本章完)